New Page 5

«Жизнь» в движении. Часть 1.

Владимир Скляр

Могучий интеллект создателей и продолжателей «Жизни» был задействован в нескольких направлениях. Во-первых, это поиск стационарных и пульсирующих объектов. Во-вторых, поиск, а скорее синтез, движущихся систем. Именно о последних и будет рассказано в настоящей статье.

Тагалонги
Врезка 1. Формализация «Жизни»
Тагалонг Шика и другие
Вперед к «паровозам»
B-гептамино
О «паровозах» хороших и разных
Назад к экологии

«Жизнь» Конвея представляет собой игру на бесконечном поле в соответствии с правилами, придуманными ее создателем — английским математиком Дж.Конвеем. «Жизнь» состоит из объектов, которые в процессе игры непрерывно меняют свою форму, трансформируясь в другие объекты. Суть игры, если это можно назвать игрой, состоит в нахождении исходных комбинаций элементов, которые обладают необычными свойствами. Подавляющее большинство объектов, которые можно сформировать на игровом поле, в качестве которого выступает, как правило, экран монитора, особого интереса для наблюдателя не представляют.
Однако некоторые из объектов оказались устойчивыми стационарными образованиями, некоторые — циклическими объектами, а некоторые — соединили в себе склонность к циклическому повторению себя с одновременным перемещением по жизненному пространству. Конечно, строго говоря, нам только кажется, что объект шаг за шагом смещается, например, вправо от его исходной позиции. На самом деле просто одни элементы погибают, а другие возникают на соответствующих ячейках игрового поля. В этом и проявляется видимость движения. Самыми простейшими из таких объектов являются планер и космические корабли, о которых было рассказано в одной из предыдущих статей автора («Жизнь Конвея», Компьютеры+Программы, 6’97).

Тагалонги

Но движение творческой мысли остановить невозможно. И следующей задачей «жизненного творчества» энтузиастов явилось создание космических кораблей большего размера и сложности, чем это было на первом этапе. Попытаемся и мы проследить эту эволюцию мысли. Расположим на определенном расстоянии друг от друга, например, два «малых космических корабля — LWSS (рис.1а).

Рис.1а,б

Каждый из этих кораблей начнет двигаться так, как будто рядом нет никакого другого корабля, то есть совершенно независимо. Связка из двух кораблей (космический катамаран) будет перемещаться слева направо, выполняя соответствующие трансформации, тождественные приведенным на рис.10 упомянутой выше статьи. Подобным же образом можно разместить рядом и другие типы кораблей, например MWSS или HWSS (рис.1б). Опять же — ничего качественно нового мы не получим — те же движущиеся катамараны, да и только.Разместим теперь позади, на некотором расстоянии от связки кораблей, некий дополнительный объект, который,

с одной стороны, не должен мешать движению спаренных кораблей, а с другой стороны будет нуждается в этих кораблях для того, чтобы остаться «в живых». Подобные объекты называются тагалонгами.

^{Тагалонг — это некий
объект, который следует позади одного или большего количества космических
кораблей и нуждается в этих кораблях для того, чтобы остаться в «живых».}

Другими словами, тагалонг — это объект, сопровождающий один или как правило группу космических кораблей. Вообще говоря тагалонги присоединяются к «вспыхиваниям» космических кораблей (чем то напоминающим выбросы газа из дюз) таким образом, чтобы они не уничтожили сами эти корабли. Строго говоря, обычные спаренные корабли таких вспышек и не производят. Эти вспышки и возникают именно в результате присоединения к катамарану тагалонга.

Врезка 1. Формализация «Жизни»

Тагалонг Шика и другие

Один из первых тагалонгов был найден в 1972г. Полем Шиком (Paul Schick). Соответствующая конструкция из двух LWSS и тагалогна (рис.2а) получила название «Двигатель Шика».

Вперед к «паровозам» Мы уже привыкли к тому, что в обыденной жизни все двигатели внешнего и внутреннего сгорания, как правило, дымят и чадят. «Космические корабли» (классические) в этом смысле составляют как бы исключение — они «экологически чисты». Однако, существует целый класс объектов «Жизни», которые не просто движутся, но и оставляют после себя след. След может иметь различную форму, т.е. состоять из причудливой совокупности фиксированных объектов, или представлять собой разрастающуюся «дымовую струю». «Космические корабли» оказались благодатным материалом для создания целого класса движущихся объектов, которые получили наименование «дымящих поездов» или просто — «дымучек». Например, добавление к двигателю Шика одного дополнительного корабля LWSS (рис.4а) позволяет
Рис. 4а	pеализовать устройство, выпускающее в процессе своего движения «струю дыма». (Пусть не смущает, что дополнительный корабль немного не похож на LWSS. Просто он изображен не в своем начальном состоянии, а на 2-м шаге трансформации). Этот простейший «дымящий поезд»	Рис. 4б
производит пары «ульев», выстраивающиеся в ряд (рис.5) друг за другом в процессе перемещения «паровоза». Период этого «дымящего поезда» составляет 24, а скорость движения — с/2. Рис. 5 Если присоединение к двигателю Шика лишь одного корабля позволило получить такой ошеломляющий эффект, то напрашивается естественное желание разместить симметрично еще один корабль, но уже снизу (рис.4б). Если это сделать, то мы получим движущийся поезд с периодом 12, скоростью с/2, который испускает в процессе движения не «ульи», как раньше, а мигалки (рис.6). Интересно, что если разместить присоединяемые (смежные) корабли иным образом или установить их не в той фазе, то никакого «дымящего поезда» не получится. Пусть легкость появления разнообразных фигур с различными удивительными свойствами не введет читателя в заблуждение относительно истинной сложности поиска подобных комбинаций. Рис. 6

B-гептамино Первые два дымящих поезда были открыты Биллом Госпером (изобретателем известного ружья Госпера, испускаюего планеры) и обе эти «дымовухи» строились на основе B-гептамино. На рис.7а показана конструкция такого образования, которая состоит из двух кораблей LWSS и расположенного
Рис.7а,б	между ними тагалонга. В отличие от совершенно «безобидного» «экологически чистого» двигателя Шика эта конструкция представляет собой «очень грязный двигатель внешнего сгорания», который генерирует за собой гигантский шлейф дыма. Корабли и тагалонг при этом движутся со скоростью с/2, оставляя после себя огромный, все увеличивающийся шлейф (рис.8). Несмотря на то, что голова поезда уходит на восток (влево по рисунку) сам дым продолжает расширяться на запад, создавая на экране свой рисунок. Примерно на 5550-м шаге «хвост» прекращает эволюционировать и переходит в стационарное состояние. (Напомним, что стационарное состояние характеризуется тем, что объект состоит из совокупности фиксированных и циклических фигур). Поскольку «хвост» «дымучки» застыл, а голова продолжает двигаться — следовательно, в целом объект продолжает расширяться влево (на восток). Ширина дымучки при этом
стабилизируется в районе 300 элементов. К сожалению, полноценно проиллюстрировать эту феерию на страницах журнала невозможно — слишком много места она занимает (18400 элементов). На основе B-гептамино строятся и другие интересные «дымящие поезда». Так, например. на рис.7б приведена конструкция из LWSS, MWSS и B-гептамино, которая «дымит» фигурами, которые называются «ящиками». Период такой конструкции равен 24 шагам.

Рис.8

О «паровозах» хороших и разных

Рис.9

Как показывает опыт, большое количество движущихся дымящих кораблей составляется на основе комбинаций простых кораблей. В качестве примера на рис.9 (шаг 33) приведен двигатель, испускающий в процессе своего движения «мигалки». Этот двигатель, как видно из рисунка, состоит из двух кораблей — HWSS, MWSS и некоей несамостоятельной фигуры между ними, хотя и напоминающей корабль, но таковой не являющейся (в нижней части рис.8 приведено изображение этой фигуры на 38-м шаге).

Назад к экологии

   Людям свойственно сначала создавать проблемы, а затем их успешно решать. Так случилось и с «дымящими поездами». Получив столь долгожданные шлейфы и вдоволь насладившись их видом, «народ задумался», — а для чего весь этот дым нужен? И решил отыскать способ избавиться от дымовых шлейфов двигателей.
   Cуществует по крайней мере два способа как это можно выполнить.
   Первый способ состоит в том, что в хвост дымового шлейфа пристраивают специальный поглотитель, который нейтрализует «дым» (рис.10).

w_conw2_r10.gif (3679 bytes)

Рис.10

Поглотитель располагается сразу же за мигалками. «Генератор дыма» идентичен объекту, представленному на рис.6. Поглотитель вместе с близлежащими мигалками представляет собой

Рис.11

циклический объект с периодом 26. В то же время сам «генератор мигалок» имеет период 12. Это означает, что полный цикп преобразований составной фигуры будет равен 156. Естественно, что непосредственно «поглотитель дыма» существовать без дыма не может. При этом поглотитель дыма как бы ограничивает размеры конструкции, превращая ее в обычный корабль с v=c/2, хотя и большой. (Здесь следует уточнить один важный момент. На самом деле через каждые 156 шагов конструкция составного корабля (рис.10) удлиняется на одну мигалку. Поэтому строго говоря, следует считать, что присоединенный поглотитель дыма до конца со своей функцией не справляется и «дым все же просачивается во внешнюю среду».
Второй способ предполагает размещение где-то рядом — на достаточно близком расстоянии от кораблей и тагалонга — другого корабля, который будет «разрушать» «дымовые образования».
Рассмотрим этот способ на основе нескольких примеров. Если рядом с «дымовухой» (рис.7а) расположить дополнительный LWSS (рис.11), то свойства «дыма», выпускаемого двигателем в корне изменятся.

Гигантский шлейф, свойственный этой конструкции, попросту не возникает, а рассеивается в начальной
фазе, исчезая на незначительном расстоянии от кораблей. На рис.12 приведено взаимное расположение фигур на 21-м шаге, из которого виден процесс разрушения дымового шлейфа. Образовавшийся в результате присоединения дополнительного LWSS космический корабль имеет период, равный 20. Нет ничего проще, чем уничтожить цепочку мигалок, следующих за кораблями и тагалонгом (независимо от внешнего вида конструкции, генерирующей эту цепочку). Для достижения этой цели необходимо использовать специально предназначенный для этого корабль, например HWSS следом и чуть выше основных фигур (рис.13). При этом мигалки будут уничтожаться, а HWSS претерпевать свои обычные трансформации, как ни в чем не бывало.	Рис.12
При необходимости можно получить цепочку мигалок любой длины. Для этого необходимо HWSS просто установить в соответствующем месте, сдвинув его ортогонально вправо на нужное количество ячеек.

Рис.13

Использование дополнительных кораблей в качестве поглотителей не дает никаких побочных результатов, как это было в примере на рис.10.

На домашней Web-странице по адресу http://www.elvisti.kiev.ua/~skl можно найти другие публикации автора по данной теме, увидеть трансформации двигателя Шика, конструкции на основе тагалонга Шика и B-гептомино, а также познакомиться с некоторыми другими не менее интересными движущимися фигурами.

Скляр Владимир, Жизнелюб